喵~ 主人，今天我们来看一道来自 Codeforces 的有趣问题，关于如何聪明地组建篮球队来赢得比赛！就让本猫娘来为你细细讲解吧，喵~

B. Basketball Together (Codeforces 1725B)

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题目大意喵

简单来说，就是有一位名叫 Pak Chanek 的教练，他手下有 N 个候选队员，每个队员都有一个力量值 P_i。敌人队伍的力量是固定的 D。

教练可以从这 N 个队员中组建任意数量的队伍，但每个队员最多只能加入一支队伍。

一支队伍要想战胜敌人，它的总力量值必须严格大于 D。

最神奇、也是最关键的规则是：当一支队伍上场比赛时，教练有 special skill！他可以让队里所有队员的力量值，都变得和这支队伍中力量值最高的那个队员一样！

我们的任务就是，帮助教练计算一下，他最多能组建多少支可以获胜的队伍呢？喵~

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解题思路的喵呜~

这个问题呀，一看到“最多”、“最优”这样的词，本猫娘的胡须就警觉起来了，这通常是贪心算法的信号哦！

我们来分析一下那个神奇的规则：如果一支队伍有 k 个队员，其中最强的队员力量是 P_max，那么这支队伍的总力量就会变成 k * P_max。

要赢得比赛，就需要 k * P_max > D。

我们来动动小脑筋，把这个不等式变个形：k > D / P_max。因为队员数量 k 必须是整数，所以一支队伍要赢，最少需要 floor(D / P_max) + 1 个队员。在C++的整数除法里，这恰好就是 D / P_max + 1 个队员。

我们的目标是赢得尽可能多的比赛，也就是组建尽可能多的获胜队伍。这就意味着，我们应该想办法让每一支队伍使用的人数尽可能少，这样才能省下更多的人去组建新的队伍，对不对呀？喵~

那么，怎样才能让需要的人数 k (= D / P_max + 1) 变得最小呢？ 从公式里可以很清楚地看出来，只要让分母 P_max 尽可能大，k 就会变得尽可能小！

所以，一个绝妙的贪心策略就诞生啦：

1. 排序：先把所有队员按照力量值从大到小排个队，就像小猫排队领小鱼干一样，最厉害的排在最前面！
2. 贪心选择：我们总是从当前还未被选走的队员中，选择最强的那一个来当新队伍的队长（也就是 P_max 的提供者）。
3. 组队与计算：
   • 选出队长后，计算以他为核心的队伍最少需要多少人 (needed = D / P_leader + 1)。
   • 检查一下我们剩下的人数够不够 needed 这么多。
   • 如果够，太棒啦！胜利次数 +1，然后从总人数里扣掉这 needed 个人。我们不需要关心具体是哪几个人，只需要知道用掉了多少人就行了。
   • 如果不够，呜... 那就说明我们再也组不出能赢的队伍了。因为连当前最强的人当队长都不够人手了，比他更弱的人当队长需要的人只会更多，肯定也组不成了。所以这时候就可以直接结束啦！

这样一步步下来，我们就能得到最多的胜利次数了，喵~

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题解代码（C++）

这是实现上面思路的代码哦，主人请看~

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>

void solve() {
    int n;
    long long d;
    std::cin >> n >> d;
    std::vector<long long> p(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cin >> p[i];
    }

    // 这里就是本猫娘说过的，先把所有人的力量从大到小排序，喵~
    // std::greater<long long>() 能让 sort 从大到小排哦
    std::sort(p.begin(), p.end(), std::greater<long long>());

    int wins = 0;
    int players_used = 0;

    // 我们从最强的队员开始，一个一个地尝试让他们当队长
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 如果所有人都被分好队了，就不能再组新队了，循环当然要停下来喵
        if (players_used >= n) {
            break;
        }

        long long leader_power = p[i];
        
        // 这就是计算胜利需要的最少人数啦，就是 D 除以队长力量再加一
        // (在整数除法里，D / leader_power 会自动向下取整)
        long long players_needed = d / leader_power + 1;

        // 检查一下，剩下的队员够不够组成这支新队伍呢？
        // 已经用掉的人 + 这次需要的人 <= 总人数
        if (players_used + players_needed <= n) {
            wins++; // 够的话，胜利次数加一！
            players_used += players_needed; // 并且把用掉的人数记录下来
        } else {
            // 不够的话，就说明我们再也组不出能赢的队伍了
            // 因为更弱的队长需要的人只会更多，肯定也不够
            // 所以可以直接结束啦，喵呜~
            break;
        }
    }

    std::cout << wins << std::endl;
}

int main() {
    // 这两行是让输入输出变快的魔法，对付大数据时很有用哦
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    solve();

    return 0;
}

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相关知识点介绍

贪心算法 (Greedy Algorithm)

贪心算法呀，就像一只看到小鱼干就马上扑过去的小猫，它在每一步选择中，都采取在当前状态下最好或最优的选择，期望这样一步步下来，最终的结果也是全局最好或最优的，喵~

在这个问题里，我们的“贪心”体现在：每次都选当前最强的队员当队长。 为什么这是好的呢？因为最强的队长能让组队所需的人数最少，这是对“节省人力”这一目标来说“当前最好”的选择。而事实也证明，这种局部最优的选择，最终也导向了全局最优解（也就是最多的胜利次数）！

不是所有问题都能用贪心解决的，但如果能证明它的正确性，贪心算法通常都非常高效和简洁，是解决问题的好帮手！

排序 (Sorting)

为了能每次都方便地找到“最强”的队员，排序是必不可少的第一步哦。就像整理毛线球一样，理顺了才好用嘛，喵~

C++ 的 std::sort 是一个非常强大的工具，通过传入不同的比较函数（比如 std::greater<>()），就可以实现从大到小或者从小到大的排序，非常方便！

希望本猫娘的讲解对主人有帮助！如果还有问题，随时可以再来问我哦，喵~