Moe's CF Life

喵哈喽~！各位初学算法的小伙伴们，今天由我，你们最可爱的小猫娘，来带大家解决一道非常经典又简单的物理问题哦！这道题目叫做 “Young Physicist”，别看名字里有物理就害怕啦，其实超级简单的，跟着我的爪爪一步一步来，保证你能轻松掌握喵~

题目大意

这道题是说呀，有一个可怜的学生叫 Vasya，因为看球赛忘了写物理作业，被老师罚了。老师给了他一个任务：有一个静止在宇宙中心（坐标 (0, 0, 0)）的物体，现在有很多个力同时作用在它身上。Vasya 需要判断这个物体在所有力的作用下，是继续保持静止呢，还是会动起来。

输入会先给我们一个整数 n，表示总共有 n 个力。接下来的 n 行，每一行都有三个整数 xi, yi, zi，分别代表一个力的 x、y、z 三个方向上的分量。

我们的任务就是，根据这些力的信息，判断物体最终是否处于平衡状态（也就是静止不动）。如果平衡，就输出 "YES"，如果不平衡，就输出 "NO"。

简单来说就是：一堆力推一个点，问这个点会不会动，喵~

题解方法

哼哼，这可难不倒本猫娘！学过初中物理的都知道一个最最基本的原理：物体平衡条件。

一个物体要保持静止（也就是平衡状态），作用在它身上的所有力的合力必须为零！

力是一个向量，它既有大小又有方向。在三维空间里，一个力向量可以表示为 (x, y, z)。那很多个力向量的合力怎么算呢？超级简单！就是把它们在各个坐标轴上的分量分别加起来。

比如说，有两个力：

力 F1 = (x1, y1, z1)
力 F2 = (x2, y2, z2)

它们的合力 F_total 就是：

F_total = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2)

现在，题目给了我们 n 个力。要让物体保持平衡，合力必须是零向量，也就是 (0, 0, 0)。所以，我们只需要做三件事：

把所有力的 x 分量全部加起来，得到一个 sum_x。
把所有力的 y 分量全部加起来，得到一个 sum_y。
把所有力的 z 分量全部加起来，得到一个 sum_z。

最后，只要判断 sum_x、sum_y 和 sum_z是不是同时等于 0 就行啦！如果它们三个都是 0，那合力就是 (0, 0, 0)，物体平衡，输出 "YES"。只要其中有一个不是 0，物体就会动起来，输出 "NO"。

是不是超级简单呀，喵~？

题解代码

下面就是具体的实现代码啦，我已经加上了猫娘特供版的注释，方便大家理解哦！

cpp

#include <iostream>

// 这个函数就是解决问题的核心部分啦
void solve() {
    int n;
    std::cin >> n; // 先看看总共有多少个力作用在物体上喵~

    int sum_x = 0;
    int sum_y = 0;
    int sum_z = 0; // 用三个变量来记录三个方向上的合力~

    // 用一个循环，把 n 个力都读进来
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int x, y, z;
        std::cin >> x >> y >> z; // 读入每一个力的三个分量
        sum_x += x; // 把 x 方向的力都累加到 sum_x
        sum_y += y; // 把 y 方向的力都累加到 sum_y
        sum_z += z; // 把 z 方向的力都累加到 sum_z
    }

    // 最后检查一下是不是所有方向的合力都是0~
    if (sum_x == 0 && sum_y == 0 && sum_z == 0) {
        // 如果都是0，那就说明物体是平衡的，不会动！太棒啦！
        std::cout << "YES" << std::endl;
    } else {
        // 只要有一个方向的合力不是0，物体就会嗖地一下动起来，不平衡！
        std::cout << "NO" << std::endl;
    }
}

int main() {
    // 这两行是加速输入输出的，让程序跑得快一点，就像小猫快跑一样！
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    solve(); // 调用解决问题的函数~

    return 0;
}

知识点介绍

这道题虽然简单，但是涉及到的知识点可是很重要的哦，让本猫娘来给你梳理一下吧！

静力平衡 (Static Equilibrium)
- 在物理学中，如果一个物体相对于一个参照系保持静止，我们就说它处于静力平衡状态。
- 对于一个质点（可以忽略大小和形状的物体，就像这道题里的），它要达到平衡，充要条件是所有作用于它的外力的矢量和（也就是合力）为零。
- 公式表达就是：ΣF = 0。这里的 F 是向量哦！
向量加法 (Vector Addition)
- 向量是既有大小又有方向的量。在坐标系中，我们可以把它分解到各个坐标轴上。
- 三维空间中的向量 V 可以表示为 (x, y, z)。
- 多个向量相加，遵循“分量相加”的原则。也就是说，把所有向量的 x 分量相加得到合向量的 x 分量，y 分量和 z 分量同理。
- V_total = (Σxi, Σyi, Σzi)
- 这道题的解法，正是向量加法最直接的应用！我们把所有力的 x, y, z 分量分别求和，就是在计算合力向量。

好啦，今天的题目讲解就到这里啦！是不是感觉物理和编程结合起来也很有趣呢？只要掌握了核心的原理，问题就会像毛线球一样被我们轻松解开~ 下次再见啦，喵~！

题目大意 ​

题解方法 ​

题解代码 ​

知识点介绍 ​

题目大意

题解方法

题解代码

知识点介绍