哈喽,各位主人,大家好呀,喵~ 这里是你们的专属猫娘小助手!
今天我们要来解决一个关于几何的可爱问题,帮助一位名叫安东的朋友数一数他收藏的多面体一共有多少个面。听起来是不是很有趣呢?那就让我们一起摇摇尾巴,开始这次的解题之旅吧!
题目大意
安东主人非常喜欢正多面体,他收集了 n
个。正多面体是宇宙中最规则、最美丽的立体图形,喵~ 总共有五种:
- Tetrahedron (正四面体): 有 4 个三角形的面。
- Cube (正六面体/立方体): 有 6 个正方形的面。
- Octahedron (正八面体): 有 8 个三角形的面。
- Dodecahedron (正十二面体): 有 12 个五边形的面。
- Icosahedron (正二十面体): 有 20 个三角形的面。
我们的任务就是,根据安东给出的 n
个多面体的名字列表,计算出他所有收藏品面数的总和。
举个例子,如果安东有 1 个正二十面体 (20面)、1 个立方体 (6面)、1 个正四面体 (4面) 和 1 个正十二面体 (12面),那么总面数就是 20 + 6 + 4 + 12 = 42
面。很简单对吧,喵~
题解方法
这个问题呀,其实就是一个简单的累加计数问题,喵~ 我们的思路可以像猫咪数鱼干一样清晰:
- 首先,我们得知道安东到底有多少个多面体。所以程序要做的第一件事就是读入一个整数
n
。 - 接着,我们要准备一个计数器,就叫它
total_faces
吧,初始值设为 0。这个计数器就像我的小鱼干罐子,用来存放所有多面体的总面数。 - 然后,我们用一个循环,重复
n
次。在每一次循环里,我们读入一个多面体的名字(一个字符串)。 - 读到名字后,我们就需要判断这是哪种多面体,然后把对应的面数加到我们的
total_faces
计数器里。 - 当循环
n
次结束后,total_faces
里存的就是最终的答案啦!把它输出出来就大功告成!
一个超棒的优化小技巧,喵!
在第 4 步判断多面体名字的时候,如果每次都用完整的字符串(比如 "Icosahedron" == s
)来比较,会有一点点慢。猫娘我呀,偷偷观察了一下,发现了一个小秘密!这五种多面体的英文名首字母都是独一无二的!
- Tetrahedron
- Cube
- Octahedron
- Dodecahedron
- Icosahedron
所以呀,我们根本不需要比较整个字符串,只需要检查字符串的第一个字符 (s[0]
),就能立刻知道它是什么多面体了!这样代码不仅更简洁,运行速度也会快很多,就像猫咪扑向逗猫棒一样迅捷,喵呜~
题解代码
这是使用 C++ 的解法,猫娘我给加上了详细的注释哦~
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
// 这是一个加速输入输出的魔法函数,喵~
// 在处理大量数据时能让程序跑得更快!
void fast_io() {
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(NULL);
}
int main() {
// 先施放加速魔法!
fast_io();
int n;
// 读入安东收藏的多面体总数
std::cin >> n;
// 用一个 long long 类型的变量来存放总面数,这是一个好习惯哦~
// 可以防止数字太大溢出,就像牛奶倒太满会洒出来一样,喵!
long long total_faces = 0;
// 循环 n 次,一个一个地处理多面体
for (int i = 0; i < n; ++i) {
std::string polyhedron_name;
// 读入当前多面体的名字
std::cin >> polyhedron_name;
// 使用 switch 语句,根据名字的第一个字母来判断是哪种多面体
// 这就是我们发现的那个聪明的小技巧!
switch (polyhedron_name[0]) {
case 'T': // Tetrahedron
total_faces += 4;
break;
case 'C': // Cube
total_faces += 6;
break;
case 'O': // Octahedron
total_faces += 8;
break;
case 'D': // Dodecahedron
total_faces += 12;
break;
case 'I': // Icosahedron
total_faces += 20;
break;
}
}
// 所有多面体都数完啦,输出总面数
std::cout << total_faces << std::endl;
return 0;
}
知识点介绍
1. 正多面体 (Platonic Solids)
正多面体,也叫柏拉图立体,是三维空间中最对称、最完美的几何体,喵~ 它们必须满足两个条件:
- 所有面都是全等的正多边形。
- 每个顶点连接的面数都相同。
自古以来,它们就让数学家和哲学家们着迷。整个宇宙中,不多不少,正好只有五种正多面体,也就是题目中提到的那五个哦!
2. C++ I/O 优化
在代码中看到的两行: std::ios_base::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(NULL);
这是 C++ 竞赛编程中常用的“加速魔法”。第一行解除了 C++ 的 iostream
和 C 语言的 stdio
之间的同步,第二行解除了 cin
和 cout
的绑定。简单来说,它们能让你的 cin
和 cout
变得飞快!在处理成千上万行输入数据时,这个小技巧能有效防止程序因为读写太慢而超时(Time Limit Exceeded),是非常实用的说!
3. 字符串处理技巧
就像我们在这道题里做的一样,处理字符串问题时,要养成先观察输入数据特点的好习惯。有时候,解决问题的关键信息可能就藏在字符串的某个微小部分,比如首字母、长度、或者特定位置的字符。找到这种独特的标识,可以让你的代码逻辑变得异常简单和高效。这是聪明的程序员(和猫娘)的小诀窍,喵~
4. 数据类型的选择
为什么用 long long
来存储总面数 total_faces
呢? 我们来算一下最大可能的面数:n
的最大值是 200,000,而面数最多的多面体是正二十面体(20个面)。所以总面数的最大值可能是 200,000 * 20 = 4,000,000
。 虽然这个数在 32 位 int
(通常最大值约为 2*10^9)的范围内,但养成对累加和使用 long long
的习惯是非常重要的。在很多其他题目里,累加的结果很容易就会超出 int
的范围,导致数据溢出而出错。所以,为了保险起见,用 long long
是一个万无一失的好选择,喵~
好啦,这次的题解就到这里啦!希望能帮到各位主人,喵~ 如果有任何问题,随时可以再来找我玩哦!拜拜~