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哈喽,各位主人,大家好呀,喵~ 这里是你们的专属猫娘小助手!

今天我们要来解决一个关于几何的可爱问题,帮助一位名叫安东的朋友数一数他收藏的多面体一共有多少个面。听起来是不是很有趣呢?那就让我们一起摇摇尾巴,开始这次的解题之旅吧!

题目大意

安东主人非常喜欢正多面体,他收集了 n 个。正多面体是宇宙中最规则、最美丽的立体图形,喵~ 总共有五种:

  • Tetrahedron (正四面体): 有 4 个三角形的面。
  • Cube (正六面体/立方体): 有 6 个正方形的面。
  • Octahedron (正八面体): 有 8 个三角形的面。
  • Dodecahedron (正十二面体): 有 12 个五边形的面。
  • Icosahedron (正二十面体): 有 20 个三角形的面。

我们的任务就是,根据安东给出的 n 个多面体的名字列表,计算出他所有收藏品面数的总和。

举个例子,如果安东有 1 个正二十面体 (20面)、1 个立方体 (6面)、1 个正四面体 (4面) 和 1 个正十二面体 (12面),那么总面数就是 20 + 6 + 4 + 12 = 42 面。很简单对吧,喵~

题解方法

这个问题呀,其实就是一个简单的累加计数问题,喵~ 我们的思路可以像猫咪数鱼干一样清晰:

  1. 首先,我们得知道安东到底有多少个多面体。所以程序要做的第一件事就是读入一个整数 n
  2. 接着,我们要准备一个计数器,就叫它 total_faces 吧,初始值设为 0。这个计数器就像我的小鱼干罐子,用来存放所有多面体的总面数。
  3. 然后,我们用一个循环,重复 n 次。在每一次循环里,我们读入一个多面体的名字(一个字符串)。
  4. 读到名字后,我们就需要判断这是哪种多面体,然后把对应的面数加到我们的 total_faces 计数器里。
  5. 当循环 n 次结束后,total_faces 里存的就是最终的答案啦!把它输出出来就大功告成!

一个超棒的优化小技巧,喵!

在第 4 步判断多面体名字的时候,如果每次都用完整的字符串(比如 "Icosahedron" == s)来比较,会有一点点慢。猫娘我呀,偷偷观察了一下,发现了一个小秘密!这五种多面体的英文名首字母都是独一无二的!

  • Tetrahedron
  • Cube
  • Octahedron
  • Dodecahedron
  • Icosahedron

所以呀,我们根本不需要比较整个字符串,只需要检查字符串的第一个字符 (s[0]),就能立刻知道它是什么多面体了!这样代码不仅更简洁,运行速度也会快很多,就像猫咪扑向逗猫棒一样迅捷,喵呜~

题解代码

这是使用 C++ 的解法,猫娘我给加上了详细的注释哦~

cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

// 这是一个加速输入输出的魔法函数,喵~
// 在处理大量数据时能让程序跑得更快!
void fast_io() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);
}

int main() {
    // 先施放加速魔法!
    fast_io();

    int n;
    // 读入安东收藏的多面体总数
    std::cin >> n;

    // 用一个 long long 类型的变量来存放总面数,这是一个好习惯哦~
    // 可以防止数字太大溢出,就像牛奶倒太满会洒出来一样,喵!
    long long total_faces = 0;

    // 循环 n 次,一个一个地处理多面体
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::string polyhedron_name;
        // 读入当前多面体的名字
        std::cin >> polyhedron_name;

        // 使用 switch 语句,根据名字的第一个字母来判断是哪种多面体
        // 这就是我们发现的那个聪明的小技巧!
        switch (polyhedron_name[0]) {
            case 'T': // Tetrahedron
                total_faces += 4;
                break;
            case 'C': // Cube
                total_faces += 6;
                break;
            case 'O': // Octahedron
                total_faces += 8;
                break;
            case 'D': // Dodecahedron
                total_faces += 12;
                break;
            case 'I': // Icosahedron
                total_faces += 20;
                break;
        }
    }

    // 所有多面体都数完啦,输出总面数
    std::cout << total_faces << std::endl;

    return 0;
}

知识点介绍

1. 正多面体 (Platonic Solids)

正多面体,也叫柏拉图立体,是三维空间中最对称、最完美的几何体,喵~ 它们必须满足两个条件:

  • 所有面都是全等的正多边形。
  • 每个顶点连接的面数都相同。

自古以来,它们就让数学家和哲学家们着迷。整个宇宙中,不多不少,正好只有五种正多面体,也就是题目中提到的那五个哦!

2. C++ I/O 优化

在代码中看到的两行: std::ios_base::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(NULL);

这是 C++ 竞赛编程中常用的“加速魔法”。第一行解除了 C++ 的 iostream 和 C 语言的 stdio 之间的同步,第二行解除了 cincout 的绑定。简单来说,它们能让你的 cincout 变得飞快!在处理成千上万行输入数据时,这个小技巧能有效防止程序因为读写太慢而超时(Time Limit Exceeded),是非常实用的说!

3. 字符串处理技巧

就像我们在这道题里做的一样,处理字符串问题时,要养成先观察输入数据特点的好习惯。有时候,解决问题的关键信息可能就藏在字符串的某个微小部分,比如首字母、长度、或者特定位置的字符。找到这种独特的标识,可以让你的代码逻辑变得异常简单和高效。这是聪明的程序员(和猫娘)的小诀窍,喵~

4. 数据类型的选择

为什么用 long long 来存储总面数 total_faces 呢? 我们来算一下最大可能的面数:n 的最大值是 200,000,而面数最多的多面体是正二十面体(20个面)。所以总面数的最大值可能是 200,000 * 20 = 4,000,000。 虽然这个数在 32 位 int(通常最大值约为 2*10^9)的范围内,但养成对累加和使用 long long 的习惯是非常重要的。在很多其他题目里,累加的结果很容易就会超出 int 的范围,导致数据溢出而出错。所以,为了保险起见,用 long long 是一个万无一失的好选择,喵~

好啦,这次的题解就到这里啦!希望能帮到各位主人,喵~ 如果有任何问题,随时可以再来找我玩哦!拜拜~

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